2026年 01期
随机利率和非仿射随机波动率模型下的欧式极值期权定价
余祖和;韦煜明;黄燕萍;在随机利率和非仿射随机波动率模型下，研究了欧式极值期权定价问题.通过Feynman-Kac定理与Taylor一阶展开式，得到资产价格的近似特征函数.随后利用Fourier反变换，得到期权价格的近似解析解.最后通过数值模拟验证了近似解析解的准确性.
捕食者-食饵趋化模型解的局部存在唯一性
胡胜茂;苗亮英;研究了一类具有间接信号耗散的捕食者-食饵趋化模型.该模型描述了食饵和捕食者种群在趋化作用下的动态行为，其中趋化性通过化学信号间接影响种群的运动.在初值满足一定光滑性和非负性条件下，基于Banach不动点定理的基本框架，结合抛物型方程的正则性分析，建立了该模型经典解在局部时间范围内的存在性与唯一性.
地形抛物方程的折射率反演问题
李晓燕;针对非均匀介质中地形抛物方程折射率的复数域反演问题，提出了一种基于最优控制理论的梯度下降算法.通过建立包含正则化约束的目标泛函优化模型，设计了一种高效的迭代求解方案.数值实验表明，在典型非均匀介质条件下，该算法能够精确地重构复数域折射率的空间分布，并在存在测量噪声的情况下表现出良好的鲁棒性.
Hecke-Maass尖形式Fourier系数的变号问题
李赛;陈国华;设f(z)是全模群SL(2,Ζ)上的Hecke-Maass尖形式，对应的Laplace特征值为λ=1/4+ν2,λ(n)(n≥1)是f(z)的标准化Fourier系数.本文利用复分析的方法，借助L-函数的亚凸界和均值估计结果、Perron公式和留数定理等工具，研究了两个整数平方和序列上Fourier系数{λ(n):n=c~2+d2,(c,d)∈Ζ2}的变号问题，对于充分大的x,得到了序列{λ(n):n=c~2+d2,(c,d)∈Ζ2}在区间(x,x+x~δ]上至少存在一次符号改变.当n≤x时，序列{λ(n):n=c~2+d2,(c,d)∈Ζ2}变号次数的下界远大于x1-δ,其中，37/51<δ<1.
钻石项链图的邻和可区别染色
张慧芸;强会英;利用色集合分配法、构造染色法等方法，讨论了钻石项链图Nk(k≥2)的邻和可区别边染色、邻和可区别全染色以及邻点全和可区别全染色问题，得到了钻石项链图Nk的邻和可区别边色数、邻和可区别全色数，邻点全和可区别全色数.
赫尔德和闵可夫斯基不等式在调和分析中的应用
逯光辉;首先，回顾了泛函分析中一维情形的赫尔德式不等式和闵可夫斯基不等式的形式，并给出其在泛函分析中的应用；其次，给出这两类不等式的高维形式，并利用这些不等式证明了θ-Calderón-Zygmund算子T_θ在广义分数次Morrey空间上的有界性.
基于注意力神经网络的高维不平衡数据分类方法
董嘉轩;俞卫琴;为解决大数据中普遍存在的高维不平衡数据分类问题，提出一种结合注意力神经网络和支持向量机的分类方法.首先，在卷积神经网络中引入卷积块注意力模块，进行数据降维，将高维数据嵌入低维空间，并结合焦点损失优化特征提取；然后，在降维后的数据集上，应用合成少数类过采样与随机欠采样进行混合采样，得到平衡数据集，应用支持向量机进行分类.实验结果表明，该方法在4个高维图像数据集上的召回率、查准率和F1值均有提高.
基于深度双线性变换网络的贪夜蛾性诱识别技术研究
宋雷震;针对当前在农业害虫测报中图像识别技术存在检测精度低、时效性差等问题，基于You Only Look Once 3(YOLOv3)检测模型，提出一种基于深度双线性变换网络的贪夜蛾性诱识别技术，搭建用于性诱害虫图片收集的智能诱捕器.在自建的性诱贪夜蛾数据集上，模型在训练集和验证集上的预测精度都在90%以上.研究模型的精确率、召回率、F1以及FPS分别为97.6%、98.6%、0.98、2.0帧/秒，比传统模型表现更优.实验结果证明，本文方法具有较高的检测精度和性能，可以满足农业性诱害虫智能测报的需求，实现贪夜蛾诱测报的实时性、准确性和智能化.
考虑节点功率和平均链路带宽的无线虚拟网络智能映射算法
张震;胡贵恒;盖昊宇;针对无线虚拟网络智能映射常因资源分配不合理和映射效率低下，导致虚拟网络请求难以高效、合规地映射到物理网络的问题，提出一种考虑节点功率和平均链路带宽的无线虚拟网络智能映射算法.首先，计算物理网络和虚拟网络的节点功率资源和链路带宽资源，并设定其对应的约束条件；其次，按照可用资源将映射节点从高到低排列，同时找出虚拟网络的独立链路集；然后，在条件约束下，排除无效迭代计算过程，直接找出与虚拟节点对应的物理节点、与虚拟链路对应的物理链路，从而高效地完成无线虚拟网络的智能映射.实验结果表明，所提方法在物理网络平均收益和虚拟网络平均接受率方面表现良好，同时在虚拟网络消耗和链路映射平均跳数方面也有显著的优化效果.
基于PSO和网格优化结合的SVM算法癌症分类研究
汪颖;王琳;针对乳腺癌良性与恶性的鉴别，提出一种融合粒子群优化与网格搜索的支持向量机模型(GPSO-SVM).该方法先通过网格搜索初步确定粒子群优化的超参数范围，并在粒子群优化迭代过程中阶段性引入网格搜索.联合完成对支持向量机超参数的优化，有效结合了网格搜索的全局搜索能力与粒子群算法的局部精细寻优优势，提高了参数寻优的效率与准确性.实验结果显示，GPSO-SVM模型在4种不同乳腺癌数据集上的五折交叉验证准确率分别达到98.60%、97.00%、90.52%和88.89%,优于其他寻优方法.